Ivan Shishkin, Birch Grove

Fonction paire

Definition / Other / Usable

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Une fonction f:R→Rf:\R \rightarrow \R est paire si, pour tout x∈Rx\in \R, f(−x)=f(x)f(-x)=f(x).

Exemples et Remarques
  • Comparer avec les fonctions impaires.
  • A la différence des fonctions impaires, les fonctions impaires ne valent pas forcément 00 en 00.
  • La fonction cosinus est une fonction paire.
  • Les fonction x⟼x2x\longmapsto x^2 et x⟼1x4+x2+1\displaystyle x\longmapsto \frac{1}{x^4+x^2+1} sont paires.

Practice this concept with exercises

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  • Montrer que les fonctions suivantes sont paires.
    1) x∈R⟼1+x2+2x4x\in\R\longmapsto 1+x^2+2x^4
    2) x∈R⟼x2+1x\in\R\longmapsto \sqrt{x^2+1}

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