Espace séparé

Intuition

Dans un espace séparé, deux points distincts peuvent toujours être entourés de voisinages qui ne se rencontrent pas. Même si les points sont très proches, on peut choisir ces voisinages assez petits pour les isoler l’un de l’autre.

Définition formelle

Un espace séparé est un espace topologique $X$ tel que, pour tous $x,y\in X$ distincts, il existe un voisinage ouvert^EN $U$ de $x$ et un voisinage ouvert $V$ de $y$ tels que $U$ et $V$ sont disjoints.