Ivan Shishkin, The Forest Clearing

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mathman

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Solved problems

Progressions arithmético-géométriques et nombres premiers^FR Des multiples de

24

^FR Combinaison de valeurs de

\zeta

et sommes de Faulhaber^FR Une équa-diff d’ordre

m

^FR Une différentielle élémentaire^FR Résoudre

\displaystyle\frac{\mathrm{d}\theta}{\sin(\theta)}=\frac{\mathrm{d}\alpha}{\sin(\alpha)}

^FR VRAI ou FAUX (3)^FR Deux prolongements de la fonction

\zeta

^FR Une intégrale de folie !^FR Une trigonométrie inhabituelle^FR Résoudre un système de congruences quelconque^FR That’s the right amount Résoudre

\displaystyle a^{b}=b^{a}

\displaystyle x^{x}=y

\mathrm{e}^{-\mathrm{e}^{-1}}\leqslant y\leqslant\mathrm{e}^{\mathrm{e}^{-1}}

^FR La seule limite possible pour

\displaystyle\frac{\psi(x)}{x}

(si elle existe)^FR VRAI ou FAUX ?^FR

\displaystyle\mathrm{e}^{z}=z

^FR Pouvez-vous prouver cette équivalence ?^FR Petit défi : pouvez vous calculer cette somme (3)^FR Différence de séries divergentes^FR Pouvez vous trouver la constante ?^FR Simplicité des racines du polynôme de Taylor d’ordre

n

de l’exponentielle en

0

^FR Un polynôme complexe^FR Une somme énervante (3)^FR Une somme énervante^FR Une somme énervante (2)^FR Une fonction continue ?^FR Valeur approchée d’une intégrale eulérienne par une somme de Riemann^FR Intégrale de Dirichlet incomplète^FR La formule qui tue^FR Un prolongement très simple de la fonction

\zeta

^FR Petit défi : pouvez-vous calculer cette somme ? (2)^FR Petit défi : pouvez-vous calculer cette somme ?^FR Petit défi : pouvez-vous calculer la dérivée de cette fonction ?^FR A big weird limit Formule de Stirling complétée et exacte^FR Une jolie formule pour la série harmonique^FR La calculatrice n’est pas autorisée !!^FR Une petite étude de fonction très sympa^FR un bel encadrement^FR une intégrale très très très sympa^FR Limite d’un rapport entre sommes harmoniques partiellement tronquées^FR Ceci n’est pas un changement de variable^FR Intégrale (d’intégrale de) Dirichlet^FR Une formule simple pour le

\operatorname{pgcd}(a,b)

^FR Attention ce problème pourrait devenir une malédiction^FR A few pleasant and delightful equivalences Divergence of

\sum \frac{1}{p}

A pretty recurrence for the primes La mouche et les trains^FR